Formulación de modelos en Investigación de Operaciones

 ¿Qué es la formulación de un modelo en I.O?

Son representaciones de la realidad en forma de cifras, símbolos matemáticos y funciones, para representar variables de decisión y relaciones que nos permiten describir y analizar el comportamiento del sistema.

Hay diferentes modelos para la representación de un problema pero en I.O usamos 3 de los cuales estaremos abordando el modelo matemático

1. Modelos de Simulación: Es el que limita el comportamiento del sistema durante un período largo.

2. Modelos Heurísticos. Son aquellos que utilizan reglas empíricas para obtener una solución mejorada de un sistema real. (Por ejemplo: intervienen órdenes, máquinas, personas, no puede resolverse por medio de un modelo matemático).

3. Un modelo matemático o simbólico: Es el que se utiliza ecuaciones matemáticas para describir el comportamiento del sistema. Estas relaciones nos permiten conocer el comportamiento de las variables relevantes del sistema.

FASES DEL MODELO MATEMÁTICO:

1. Definición de variables

2. Función objetivo

3. Restricciones

4. NO negatividad

Ejemplo

Un herrero con 80 Kg. de acero y 120 Kg. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 20,000 y 15,000 pesos cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 Kg. De acero y 3 Kg. de aluminio, y para la de montaña 2 Kg. de ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña deberá fabricar para maximizar las utilidades?

Solución

1. Definición de variables

x1: bicicleta de paseo

x2: bicicleta de montaña

2. Función objetivo

z(utilidad) = 20,000x+15,000y

3. Restricciones

• x+2y ≤ 80
• 3x+2y ≤ 120
• x; y ≥ 0

4. NO negatividad

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